Add web toggle for Bluetooth discoverable window

The board stays hidden by default, so new phones could only pair via an
SSH session. Add 'radxa-audio discoverable on|off' backed by a transient
radxa-bt-pairing unit that auto-approves and trusts devices pairing in
the window, expires on its own, and expose it in the web mixer with a
countdown.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

README.md

@@ -42,7 +42,9 @@ Mac/iPhone의 AirPlay 2 ── Shairport Sync ─┐
 - LAN용 화면입니다. 인터넷 포트 개방은 하지 않습니다.
   같은 네트워크의 접속자는 화면에서 제어할 수 있으며 별도 로그인은 없습니다.
   상태 변경에는 요청 토큰과 동일 출처 검증을 사용합니다.
-- 새 휴대폰을 Bluetooth 입력으로 페어링하는 절차는 아래의 기존 CLI를 사용합니다.
+- **Bluetooth 입력 등록**: 2/5/15분 동안 보드를 휴대폰 검색 목록에 표시하고,
+  남은 시간을 보여 주며 언제든 끌 수 있습니다. 이 시간 안에 연결한 기기는 자동으로
+  승인·신뢰 등록됩니다. 근처의 다른 사람도 연결할 수 있으니 등록 후 꺼 주세요.
 - 웹 서버는 `radxa-mixer-web.service`로 자동 시작합니다.
 
 명령어도 계속 사용할 수 있습니다:
@@ -119,7 +121,19 @@ Mac과 Radxa는 Bonjour/mDNS가 통하는 같은 네트워크에 있어야 합
 
 ## 3. 휴대폰을 블루투스 입력으로 연결
 
-보드의 SSH 터미널에서:
+가장 쉬운 방법은 웹 믹서의 **Bluetooth 입력 등록 → 검색 허용 켜기**입니다.
+켜 둔 동안 휴대폰 Bluetooth 설정에 `<AirPlay 이름> Bluetooth`가 나타나며,
+선택하면 자동으로 승인·신뢰 등록됩니다. 같은 기능의 명령:
+
+```bash
+sudo radxa-audio discoverable on --seconds 300
+sudo radxa-audio discoverable off
+```
+
+검색 허용은 임시 서비스 `radxa-bt-pairing.service`로 동작하며 시간이 지나면
+자동으로 꺼집니다. 기본 상태는 검색 숨김이지만, 이미 등록한 기기는 연결할 수 있습니다.
+
+서비스 승인을 직접 확인하려면 보드의 SSH 터미널에서:
 
 ```bash
 sudo radxa-audio pair-input --seconds 120